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Gage R&R計算中的K1、K2、K3如何取得？又代表著什麼？

如果你有機會自己研究【Gage R&R】並使用人家做好的Excel表格計算時，會發現其公式裡有所謂的K₁、K₂、K₃參數，到底這K₁、K₂、K₃是什麼？又該如何取得呢？

事情說破了其實就不值錢了，基本上K₁、K₂、K₃就是統計中常用到的d₂查表值的倒數罷了，也就是 K_x=1/d₂。

因為在【Gage R&R】的Excel表格中為了計算方便，也為了讓計算式較容易讓大家理解，而且d2值也會因為量測時的重複試驗次數(Trial)、評價人數(Appraiser)與零件數量(part)的參數不同而出現不同的數值，所以才會將不同的d2值用K₁、K₂、K₃來加以表示。

K₁取決於量測系統研究中重複量測的次數(Trail)

K₁使用於「Gage R&R」設備的變異數與重複性(Repeatability)計算。

EV = Rbarbar x K₁

K₁取決於量測系統研究中重複量測的次數(Trial)，等於d₂的倒數。

d₂可以從上表中查表得到。d₂取決於【試驗的次數(n)】和【零件的數量乘以評價人數(k)】，在Excel表格中，我們都是假設K₁值的k大於15，因為，如果k值小於15，K₁值就不是常數了。所以在GR&R的Excel表格中通常會安排10個零件並重複量測三次，k=10×3=30，這樣k就可以保證大於15。

• 當n=2，k>15時，K₁ = 1/ d₂ = 1/1.128 = 0.8865
• 當n=3，k>15時，K₁ = 1/ d₂ = 1/1.693 = 0.5906 （d₂及C₄查表）

K₂取決於量測系統研究中評價人(Appraiser)的數量

K₂使用於Gage R&R的評價人的變異數與重現性(Reproducibility)計算。

AV = SQRT{(Xbar diff x K₂)² – EV/[(#parts)x(#trials)]}

K₂取決於量測系統研究中評價人(Appraiser)的數量，等於d₂的倒數。

d₂可以從上表中查表得到。不過這裡的d₂取決於評價人的數量(n)，而且k總是為1（k=1），因為只計算一個極差。

• 當n=2，k=1時，K₂ = 1/ d₂ = 1/1.414 = 0.7072
• 當n=3，k=1時，K₂ = 1/ d₂ = 1/1.912 = 0.5230
• 當n=4，k=1時，K₂ = 1/ d₂ = 1/2.239 = 0.4466 （d₂及C₄查表）

K₃取決於量測系統研究中零件(Part)的數量

K₃使用於Gage R&R零件變異數(Part Variation)的計算。

PV (Part Variation) = R_p x K₃，R_p為零件平均值得全距

K₃取決於量測系統研究中零件(Part)的數量，等於d₂的倒數。

d₂可以從上表中查表得到。不過這裡的d₂則是取決於零件(Part)的數量(n)，而且k總是為1（k=1），因為只計算一個極差。

• 當n=2，k=1時，K₃=1/ d₂=1/1.414 = 0.7072
• 當n=3，k=1時，K₃=1/ d₂=1/1.912 = 0.5230
• 當n=4，k=1時，K₃=1/ d₂=1/2.239 = 0.4466
• 當n=5，k=1時，K₃=1/ d₂=1/2.481 = 0.4030
• 當n=6，k=1時，K₃=1/ d₂=1/2.673 = 0.3741
• 當n=7，k=1時，K₃=1/ d₂=1/2.830 = 3.5335
• 當n=8，k=1時，K₃=1/ d₂=1/2.963 = 0.3374
• 當n=9，k=1時，K₃=1/ d₂=1/3.078 = 0.3248
• 當n=10，k=1時，K₃=1/ d₂=1/3.179 = 0.3145

回》SPC、Cpk、製程能力之解說與整理

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