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管制圖管制界限與中心線計算因子系數查表(d2,A1,A2,B1-B4,C2,C4,D1-D4)
其實工作熊自己也不是很清楚，現今電腦都這麼發達了，為何這些統計製程管制的管制圖中心線與管制界限的計算還得用查表的方式來得到，在工作熊還沒弄清楚這些值是如何計算得到以前，暫時還是得用查表的方式。
這裡列出管制圖中心線與管制界限計算的因數(Factor)給大家參考。
管制圖管制界限與中心值之因子系數表
| 樣本量 | x̄ 平均值圖 |
σ 標準差圖
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R 全距圖
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| 管制界限的因素 | 中心線的因數 | 管制界限 的因數 |
中心線 的因數 |
管制界限 的因數 |
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| n | A | A1 | A2 | C2 | B1 | B2 | B3 | B4 | d2 | d3 | D1 | D2 | D3 | D4 |
| 2 | 2.121 | 3.760 | 1.880 | 0.5642 | 0 | 1.843 | 0 | 3.267 | 1.128 | 0.853 | 0 | 3.686 | 0 | 3.267 |
| 3 | 1.732 | 2.394 | 1.023 | 0.7236 | 0 | 1.858 | 0 | 2.568 | 1.693 | 0.888 | 0 | 4.358 | 0 | 2.575 |
| 4 | 1.500 | 1.880 | 0.729 | 0.7979 | 0 | 1.808 | 0 | 2.266 | 2.059 | 0.880 | 0 | 4.698 | 0 | 2.282 |
| 5 | 1.342 | 1.596 | 0.577 | 0.8407 | 0 | 1.756 | 0 | 2.089 | 2.326 | 0.864 | 0 | 4.918 | 0 | 2.115 |
| 6 | 1.225 | 1.410 | 0.483 | 0.8686 | 0.026 | 1.711 | 0.030 | 1.970 | 2.534 | 0.848 | 0 | 5.078 | 0 | 2.004 |
| 7 | 1.134 | 1.277 | 0.419 | 0.8882 | 0.105 | 1.672 | 0.118 | 1.882 | 2.704 | 0.833 | 0.205 | 5.203 | 0.076 | 1.924 |
| 8 | 1.061 | 1.175 | 0.373 | 0.9027 | 0.167 | 1.638 | 0.185 | 1.815 | 2.847 | 0.820 | 0.387 | 5.307 | 0.136 | 1.864 |
| 9 | 1.000 | 1.094 | 0.337 | 0.9139 | 0.219 | 1.609 | 0.239 | 1.761 | 2.970 | 0.808 | 0.546 | 5.394 | 0.184 | 1.816 |
| 10 | 0.949 | 1.028 | 0.308 | 0.9227 | 0.262 | 1.584 | 0.284 | 1.716 | 3.078 | 0.797 | 0.687 | 5.469 | 0.233 | 1.777 |
| 11 | 0.905 | 0.973 | 0.285 | 0.9300 | 0.299 | 1.561 | 0.321 | 1.679 | 3.173 | 0.787 | 0.812 | 5.534 | 0.256 | 1.744 |
| 12 | 0.866 | 0.925 | 0.266 | 0.9359 | 0.331 | 1.541 | 0.354 | 1.646 | 3.258 | 0.778 | 0.924 | 5.592 | 0.284 | 1.716 |
| 13 | 0.832 | 0.884 | 0.249 | 0.9410 | 0.359 | 1.523 | 0.382 | 1.618 | 3.336 | 0.770 | 1.026 | 5.646 | 0.308 | 1.692 |
| 14 | 0.802 | 0.848 | 0.235 | 0.9453 | 0.384 | 1.507 | 0.406 | 1.594 | 3.407 | 0.762 | 1.121 | 5.693 | 0.329 | 1.671 |
| 15 | 0.775 | 0.816 | 0.223 | 0.9490 | 0.406 | 1.492 | 0.428 | 1.572 | 3.472 | 0.755 | 1.207 | 5.737 | 0.348 | 1.652 |
| 16 | 0.750 | 0.788 | 0.212 | 0.9523 | 0.427 | 1.478 | 0.448 | 1.552 | 3.532 | 0.749 | 1.285 | 5.779 | 0.364 | 1.636 |
| 17 | 0.728 | 0.762 | 0.203 | 0.9551 | 0.445 | 1.465 | 0.466 | 1.534 | 3.588 | 0.743 | 1.359 | 5.817 | 0.379 | 1.621 |
| 18 | 0.707 | 0.738 | 0.194 | 0.9576 | 0.461 | 1.454 | 0.482 | 1.518 | 3.640 | 0.738 | 1.426 | 5.854 | 0.392 | 1.606 |
| 19 | 0.688 | 0.717 | 0.187 | 0.9599 | 0.477 | 1.443 | 0.497 | 1.503 | 3.689 | 0.733 | 1.49 | 5.888 | 0.404 | 1.596 |
| 20 | 0.671 | 0.697 | 0.180 | 0.9619 | 0.491 | 1.433 | 0.510 | 1.490 | 3.735 | 0.729 | 1.548 | 5.922 | 0.414 | 1.586 |
| 21 | 0.655 | 0.679 | 0.173 | 0.9638 | 0.504 | 1.424 | 0.523 | 1.477 | 3.778 | 0.724 | 1.606 | 5.950 | 0.425 | 1.575 |
| 22 | 0.6400 | 0.662 | 0.167 | 0.9655 | 0.516 | 1.415 | 0.534 | 1.466 | 3.819 | 0.720 | 1.659 | 5.979 | 0.434 | 1.586 |
| 23 | 0.626 | 0.647 | 0.162 | 0.9070 | 0.527 | 1.427 | 0.545 | 1.455 | 3.885 | 0.716 | 1.710 | 6.006 | 0.443 | 1.557 |
| 24 | 0.612 | 0.632 | 0.157 | 0.9684 | 0.538 | 1.399 | 0.555 | 1.445 | 3.895 | 0.712 | 1.759 | 6.031 | 0.452 | 1.548 |
| 25 | 0.600 | 0.919 | 0.153 | 0.9696 | 0.548 | 1.392 | 0.565 | 1.435 | 3.931 | 0.709 | 1.804 | 6.058 | 0.459 | 1.541 |
補充表格：
| 樣本量 | 標準差估計值的除數 |
| n | C4 |
| 2 | 0.7979 |
| 3 | 0.8862 |
| 4 | 0.9213 |
| 5 | 0.9400 |
| 6 | 0.9515 |
| 7 | 0.9594 |
| 8 | 0.9650 |
| 9 | 0.9693 |
| 10 | 0.9727 |
| 11 | 0.9754 |
| 12 | 0.9776 |
| 13 | 0.9794 |
| 14 | 0.9810 |
| 15 | 0.9823 |
| 16 | 0.9835 |
| 17 | 0.9845 |
| 18 | 0.9854 |
| 19 | 0.9862 |
| 20 | 0.9869 |
| 21 | 0.9876 |
| 22 | 0.9882 |
| 23 | 0.9887 |
| 24 | 0.9892 |
| 25 | 0.9896 |
d2及d’2補充資料：
|
Values of d’2 and d2 |
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| size of samples or Number of Operators (n) | ||||||||||||||
| Samples (K) |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 1 | 1.414 | 1.912 | 2.239 | 2.481 | 2.673 | 2.830 | 2.963 | 3.078 | 3.179 | 3.269 | 3.350 | 3.424 | 3.491 | 3.553 |
| 2 | 1.279 | 1.805 | 2.151 | 2.405 | 2.604 | 2.768 | 2.906 | 3.025 | 3.129 | 3.221 | 3.305 | 3.380 | 3.449 | 3.513 |
| 3 | 1.231 | 1.769 | 2.120 | 2.379 | 2.581 | 2.747 | 2.886 | 3.006 | 3.112 | 3.205 | 3.289 | 3.366 | 3.435 | 3.499 |
| 4 | 1.206 | 1.750 | 2.105 | 2.366 | 2.570 | 2.736 | 2.877 | 2.997 | 3.103 | 3.197 | 3.282 | 3.358 | 3.428 | 3.492 |
| 5 | 1.191 | 1.739 | 2.096 | 2.358 | 2.563 | 2.730 | 2.871 | 2.992 | 3.098 | 3.192 | 3.277 | 3.354 | 3.424 | 3.488 |
| 6 | 1.181 | 1.731 | 2.090 | 2.353 | 2.558 | 2.726 | 2.867 | 2.988 | 3.095 | 3.189 | 3.274 | 3.351 | 3.421 | 3.486 |
| 7 | 1.173 | 1.726 | 2.085 | 2.349 | 2.555 | 2.723 | 2.864 | 2.986 | 3.092 | 3.187 | 3.272 | 3.349 | 3.419 | 3.484 |
| 8 | 1.168 | 1.721 | 2.082 | 2.346 | 2.552 | 2.720 | 2.862 | 2.984 | 3.090 | 3.185 | 3.270 | 3.347 | 3.417 | 3.482 |
| 9 | 1.164 | 1.718 | 2.080 | 2.344 | 2.550 | 2.719 | 2.860 | 2.982 | 3.089 | 3.184 | 3.269 | 3.346 | 3.416 | 3.481 |
| 10 | 1.160 | 1.716 | 2.077 | 2.342 | 2.549 | 2.717 | 2.859 | 2.981 | 3.088 | 3.183 | 3.268 | 3.345 | 3.415 | 3.480 |
| 11 | 1.157 | 1.714 | 2.076 | 2.340 | 2.547 | 2.716 | 2.858 | 2.980 | 3.087 | 3.182 | 3.267 | 3.344 | 3.415 | 3.479 |
| 12 | 1.155 | 1.712 | 2.074 | 2.344 | 2.546 | 2.715 | 2.857 | 2.979 | 3.086 | 3.181 | 3.266 | 3.343 | 3.414 | 3.479 |
| 13 | 1.153 | 1.710 | 2.073 | 2.338 | 2.545 | 2.714 | 2.856 | 2.978 | 3.085 | 3.180 | 3.266 | 3.343 | 3.413 | 3.478 |
| 14 | 1.151 | 1.709 | 2.072 | 2.337 | 2.545 | 2.714 | 2.856 | 2.978 | 3.085 | 3.180 | 3.265 | 3.342 | 3.413 | 3.478 |
| 15 | 1.150 | 1.708 | 2.071 | 2.337 | 2.544 | 2.713 | 2.855 | 2.977 | 3.084 | 3.179 | 3.265 | 3.342 | 3.412 | 3.477 |
| d2 | 1.128 | 1.693 | 2.059 | 2.326 | 2.534 | 2.704 | 2.847 | 2.970 | 3.078 | 3.173 | 3.259 | 3.336 | 3.407 | 3.472 |
| Duncan A. J (1986), Quality Control and Industrial Statistics Appendix D3 | ||||||||||||||
延伸閱讀：
製程能力介紹 ─ Cp之製程能力解釋
製程能力介紹 ─ Ck之製程能力解釋
製程能力介紹─製程能力的三種表示法
品管七大工具-管制圖(control chart)介紹
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訪客留言內容（Comments）
Dear 工作熊您好:
拜讀貴站已有段時間! 感謝您無私地分享而受益良多…
近期因新工作需求開始接觸 CPK統計…
不知您可否提供Cpk、Cp與Ppk、Pp的試算表供參考?
Best Regards.
2019/08/26 王聿修
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