品管七大工具-管制圖(control chart)介紹

左邊為「理想的品質分佈曲線」時間推移圖,但實際的品質狀況卻比較類似右圖的分佈推移圖,分佈有集中有分散,更有中心偏移的情形,這是因為品質分佈中包含了「機遇原因」與「非機遇原因」,而管制圖就是為了找出這種非機遇原因而設計。

上圖左邊為「理想的品質分佈曲線」的時間推移圖,但實際的品質狀況卻比較類似右圖的分佈推移圖,隨著時間的推移,品質分佈會有時候會特別「集中」,有時候有會呈現「分散」,中心偏移規格中心的情形更是時常發生,這是因為品質分佈中包含了「機遇原因」與「非機遇原因」,而「管制圖(control chart)」就是為了找出這種機遇原因而設計出來的一種手段。

何謂管制圖?管制圖係利用抽樣手法每隔一段時間間隔,持續地的針對流程中指定的重要品質特性進行測定、紀錄、評估並監督檢查其製程是否處於管制狀態內的一種統計手法。

管制圖能幫我們做什麼?有何優點?

因為凡走過必留下痕跡,所以只要用「持續取樣」的結果就可以了解過去的製程痕跡以及水準,而且還可以預測製程未來的可能變化,並可以在產品品質即將超出規格界限成為不良品前就提早預警並採取預防措施,以避免不良品的出現而造成品質損失。

管制圖的好處是可幫助我們發現變異開始的源頭,其製程數據的趨勢也可以用來預測未來製程品質的表現。

另外,生活中最常見的管制表應該就是健康檢查的血壓、體溫、血糖、體重的管控了,有機會可以自己試著將之繪製成管制圖來管控。

總的來說,管制圖最主要之用途是為了察覺製程中有無產生變異之非機遇原因存在。所謂「非機遇原因」指的是引起產品品質重大變動的原因,例如生產條件設定錯誤,或使用到不合格的原料加工等,使得產品品質發生大變動之原因。

管制圖有何限制?

管制圖的使用條件

一般來說管制圖應該應用在品質已經處於穩定狀態下之製程管制,而且其製程能力最好要達到+/-4σ以上才比較有管制的意義,也就是生產的不良率最好在66ppm以下,否則只是徒增品管人員與工程師的困擾而已。

因為如果製程能力不足,生產時製程動不動就會超出管制界線或規格界線,而製程只要超出了管制界限,依據管制圖的規定,工程師就得檢討真因,重新調整製程,豈不是整天都在調製程。

而且,如果到時候管制界線比規格邊界還要寬,或是某一邊的管制界線超出了規格邊界,你是要依據管制圖的規矩還是依照規格?(當然是依照規格,但這樣就失去了管制圖的意義了,不是嗎?)

之所以要求製程能力最好達到+/-4σ才開始執行管制圖,是因為標準差與不良率ppm有對價關係(詳細可以參考【Cpk、Sigma與不良率PPM換算對照表】一文):

  • +/-4σ:不良率約66ppm (0.0066%)
  • +/-3σ:不良率約2700ppm (0.27%)
  • +/-2.58σ:不良率約10000ppm (1.0%)
  • +/-2σ:不良率約44500ppm (4.55%)

執行管制圖前最好將「管制界線」與「規格界限」重疊來看,原則上「管制界線」必須要在「規格界限」以內,如果不是,那表示生產品質就算超出了「規格界限」也不需要採取改正措施,這樣也就失去了管制的意義。要記住管制圖是為了維持產品的良品率並排除不良品而生的。

管制圖的種類與用途

管制圖基本上可以分成計數值計量值兩大類,

計量值管制圖:必須用「量測」才可以得到的數據。如長度、重量、力量、能量、溫度、電流、速度…等。下列管制圖屬之:

  • X-bar()-R Chart:平均值與全距管制圖
  • X-bar()-σ Chart:平均值與標準差管制圖
  • X-R Chart:中位值與全距管制圖
  • X-Tilde-Rm Chart:個別值與移動全距管制圖

計數值管制圖:可以用「數數(ㄕㄨˇ ㄕㄨˋ)」得到的數據,比如說不良品數、曠課人數…等。下列管制圖屬之:

  • p Chart:不合格率管制圖
  • pn Chart:不合格數管制圖
  • C Chart:缺點數管制圖
  • u Chart:單位缺點數管制圖

計數與計量值管制圖之優缺點

優點 缺點
值管制圖
  1. 用於製程之管制甚靈敏。容易調查事故發生之原因,因此可以預測將發生之不良狀況。
  2. 能即時並正確地找出不良原因,可使品質穩定,為最優良之管制工具。

在製造過程中需要經常抽樣並予以測定及計算,且需點上管制圖,較為麻煩且費時。(現在有電腦的幫忙計算及繪圖,此缺點應該可以被克服,但需要在產線放置電腦)

值管制圖
  1. 只在生產完成後才抽取樣本並將其區分為合格品與不合格品,所需數據能以簡單的方法獲得。
  2. 方便了解工廠整體品質狀況。

只靠此種管制圖有時無法尋得不良之真正原因,可能需要再經過層別,不能即時採取處理措施,而延誤時機。

管制圖類型之選定原則

管制圖類型之選定原則

管制圖的特性

管制圖一般會有中心線(平均值)及理想的上、下管制界線。前者表示產品的標準值或品質水準,後者表示其容許變動之範圍或其均勻性,用以判斷品質變異之顯著性,以測知製程是否在正常狀態。

若管制圖取樣到的數據變異不大,表示其製程穩定,不需要對製程控制參數進行修改。如果管制圖顯示數據變異大,或數值超出控制範圍,表示製程不穩定,需設法找出變異的來源,並設法改善系統。

管制圖常見的錯誤:

後續再談管制圖的繪製及建立的步驟與方法


回》SPC、Cpk、製程能力之解說與整理

延伸閱讀:
柏拉圖分析 (Pareto Chart)介紹
標準差與常態分佈的關係(six sigma)
製程能力介紹 ─ Cpk之製程能力解釋
六個標準差(six sigma)運用於日常生活
如何使用Excel2007建立常態分布曲線圖表
如何使用Excel2007製作柏拉圖(Pareto chart)

 
 
訪客留言內容(Comments)

您好,我想問,一般製作管制圖都是抽樣,所以會有樣本數,但我每次來料都100%檢(一次都100多瓶),請問要如何製作呢

愛米粒,
既然都已經是全檢,那就不需要管制圖了,直接算Cpk就可以了。

您好, 我想請教管制界限的使用週期, 大部分提到若製程當中保持穩定, 4M沒有改變即可以持續使用, 但過一定期間仍可重新計算管制界限。不知道可不可以每30組樣本就重新計算一次管制界限?

spc生手,
其實我們家的管制圖都是畫完一張之後,下一張就拿錢一張的數據重新計算管制圖的上下界限的,一般來說就是收集了30組的資料,就重新計算。

非常謝謝您的回答((跪~~
所以說,若要做新的管制圖就要拿上30組資料來當管制界限。
因為我目前把公式都寫在excel裡了,但是沒有使用上30組的數據當管制界限,所以我在製程當中管制界限會跟著每組量測的尺寸變化。
依照您說的,我這個做法應該是錯的,對吧?還是說這樣子也可以?

你好,想詢問你,如果今天是一個標準片送外校,然後再將它每次校正後的數值畫成管制圖進行管控,這是合理的嗎?
怎麼覺得這只是機台或儀器誤差跳動,而非機台或儀器的變異性?

Jeremy,
你的問題聽起來怪怪的。既然是標準片,為何還需要校正?該校正的不應該是儀器嗎?標準片是用來校正儀器的。
如果你是儀器送校正,送回來後應該依照GRR來做驗證吧!怎麼是做管制圖?

請問一下如果我們管制上下限算出來大於規格上下限的話,我們應該如何處置呢?

誠,
先堡產品坐到規格內在說吧!
這表示你們的品質還不合格,沒有資格做管制圖。
管制圖的主要目的在維持製程能力,管制圖無法提高製程能力,如果想提高製程能力,請使用層別法並利用柏拉圖、特性要因分析圖尋找主要不良原因並加以改善。

工作熊您好

我有個地方有點混亂想請您幫我梳理一下!

文末的管制圖常見錯誤提到了管制界限應該是由實際生產的抽樣樣本中量測數據並計算+/-3σ而得。但繪製管制圖(X-R)的上下限有其應用的公式(X +/- A2*R)

這裡的+/-3σ和X +/- A2*R所設立的管制界限有關聯嗎?還是只要確定製程能力是在+/-4σ,用(X-R)管制圖公式算出來的上下限就是+/-3σ的管制上下限

我曾經在開發的時候用規格中心值+/-3σ的值跟設計師討論他設定的規格值。當時已經試量產很多次.(很簡單就是螺絲的扭力值設定),最後他同意放寬一點點規格值,不知道操做對不對。這樣操作會是您說的管制界限用+/-3σ計算嗎?因為時間有點久了所以我不確定當時製程CPK是不是已經1.33了.還是跟設計師討論完他調整完管制界線就進1.33。但可以確定的是電動螺絲起子已經被我們換到最精密的了!沒辦法再找到更好的了

感謝您寶貴的時間以及指教

WJL,
以[X-R chart]來說: +/-3σ 和 X+/-A2*R是一樣的。
X+/-A2*R是在群體平均值及標準差未知時使用。
設計工持師在設計公差時應該考慮的是產品需要以及製程能力互相配合。

版主您好:
敝公司是生產汽車零件,時常遇到客戶要求提供製程相關的數據,目前有幾個問題如下:
1.品保會提供給我”i chart”的數據,這個i chart是包含在計數值管制圖的哪個部份呢?
舉例: 品保提供八月每天的生產量,以及列出不良原因(碰傷、數據超差…),然後算出ppm趨勢,這個感覺很像版主描述的p chart,我想問的是實際上有沒有所謂的i chart這個管制圖的存在?或是我可以理解成i chart=p chart?

2.X-bar(x̄)-R Chart跟X-bar(x̄)-σ Chart是只有差在n的大小嗎?我看我們品保給我的X-bar(x̄)-R Chart數據動輒3、40筆或以上,是否應該要用X-bar(x̄)-σ Chart呢?

3.請問版主有其他篇文章在說明I MR chart嗎?
I MR chart跟X-bar(x̄)-R Chart的差異是在於一個是個別數據與全距,另一個是平均數與全距嗎?

再麻煩版主回覆,謝謝您!

Seb,
1.我個人對【i-chart】不是很了解,看了一些資料,目前只知道【i-chart】應該是【individuals control chart】,它應該不是計數的P-chart,而比較偏向計量的管制圖。當然,我的了解不一定最正確,還有待進一步了解。
2.X-bar(x̄)-R Chart跟X-bar(x̄)-σ Chart的計算確實是只有差在n的大小。一般統計中我們會以隨機抽樣的25或30個樣品來代表群體,也就是數量多的話計算σ才比較有意義。你說X-bar(x̄)-R Chart數據動輒30~40筆或以上是指一個管制點?還是一張管制圖?如果是一個點(一組資料)就有30~40筆資料,確實建議可以改成X-bar(x̄)-σ Chart會比較恰當,資料筆數較多時,使用Range會容易失準。
3.【i-chart】及【I MR chart】應該都是後來才出現的名詞,所以我沒有特別研究。建議你可以問一下品管協會看有無這方面的資訊。

版主 日安!
請教您:
若因為疫情關係,資料蒐集日(或月)沒有數據(空值),是否仍可以以管制圖繪製,該日(或月)要用0呈現嗎?還是以不連續的區段呈現?
同上,繪製折線圖時,遇到空值,正確畫圖方法應該怎麼呈現?
同上,繪製推移圖時,遇到空值,正確畫圖方法應該怎麼呈現?
煩請撥冗指導,謝謝您。

芽子,
管制圖的主要目的在找出「非機遇原因」而設計出來的一種工具。而停線之後重新開工就包含在「非機遇原因」之中。如果產線會因為重新開工就出現品質異常,就表示該製程不穩定,需要特別挑出來實施對策,這也是為何很多工廠都會特別要求產線在重新開工時需要作到開機查核表檢查以及產品的首件檢查,目的就是要將重新開工的品質風險降到最低。
另外,你也可以參考Facebook上的討論 https://www.facebook.com/groups/researchmfg/permalink/2098928980245547


訪客留言注意事項:
1.首次留言通過審核後內容才會出現在版面上,請不要重覆留言。
2.留言時請在相關主題文章下留言,與主題不相關的留言將會被視為垃圾留言,請善加利用【搜尋框】尋找相關文章,找不到主題時請在「水平選單」的「留言板」留言。
3. 留言前請先用【搜尋框】尋找相關文章,自己做一點功課後再留言。沒有前因後果的內容,工作熊不一定會瞭解你在說什麼,就更無法回答你的問題。
4. 工作熊並非某一方面的專家,所以回答的內容或許會有不正確的地方,服用前還請三思。如果您想詢問關於電路板方面的工程問題,前先參考這篇文章【詢問工程問題,請提供足夠的資訊以利有效回答】 把自己的問題想清楚了再來詢問,並且請提供足夠的資訊,這樣才能有效回答問題。
5. 工作熊每則留言都會看,但不會每則留言都回答,尤其是只有問候之類的內容。
6. 留言詢問時請注意您的態度,工作熊不是你的「細漢」,更沒有拿你的薪水,所以不接受吆喝工作熊的態度來回答你的問題。  
7. 自2021年7月起Google將停止最新文章電子郵件通知,如果你想隨時接收部落格的最新文章可以參考這裡

您有話要說(Leave a comment)

(required)

(required)