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如何自己簡易計算Gage R&R，評估量測系統(MSA)
就工作熊個人所知，光計算【Gage R&R】的公式就有好幾種，不過工作熊今天要先介紹給大家認識的是一種簡化過且可以自己計算【Gage R&R】的方法。
不過請注意這個並不是評估量測系統分析（MSA, Measurement System Analysis）最好的計算方法，這裡僅供參考讓大家知道【Gage R&R】到底是如何計算出來的而已。就工作熊的了解目前最好的【Gage R&R】計算公式應該是使用ANOVA，不過其計算真的太過於複雜了，而且還得花錢買專業軟體才行。
後續工作熊應該會再持續整理幾種【Gage R&R】不同的計算公式，讓大家可以有更多選擇，也可以讓大家進一步了解如何利用人家做好的Excel表格來填表計算【Gage R&R】。
如果你還不是很清楚什麼是【Gage R&R】，請先參考【介紹【Gage R&R】的重複性(Repeatability)與再現性(Reproducibility)】一文。
重複性(Repeatability)之簡化評估
假設有一工件的規格及公差為 110.0 ± 1.0 mm，現在我們想針對該工件新製之檢具評估其是否符合需求，根據【Gage R&R】之定義我們可以這樣作：
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由有經驗之檢驗員根據定義的量測方法，連續對同一樣本量測20次，計算其標準差。
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將檢具之重複性範圍(=六倍標準差)與公差範圍(±1.0 範圍是2.0)做比較，原則上要小於10%
- 量測數值：
110.55 110.54 110.52 110.55 110.52 110.55 110.57 110.55 110.53 110.57 110.57 110.54 110.55 110.59 110.54 110.52 110.55 110.55 110.51 110.52 平均值 = 110.5445 （可以使用Excel函數 AVERAGE()）
標準差 = 0.020641 （可以使用Excel函數 STDEVA()）
重複性 = 6σ = 6 x 0.020641 = 0.123846
公差範圍 = 1.0+1.0 = 2.0 -
結論：重複性範圍(=六倍標準差) / 公差範圍(±1.0 範圍是2.0) = 0.123846 / 2.0 = 6.2%。結果小於10%，故以此判斷，重複性範圍窄﹑重複性佳，該量具可以滿足量測上的需求。
再現性(Reproducibility)之簡化評估：
考慮與上例相同之工件 110.0 ± 1.0 mm，現在針對不同的作業人員作再現性之評估，根據【Gage R&R】之定義我們可以這樣作：
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取一工件樣本﹐由有經驗之檢驗員A、B兩人根據定義的量測方法，連續對同一樣本量測10次，計算其標準差。
（請注意：實際檢驗時最好不要重複量測同一樣本，這是因為量測員已知道量測的都是同一樣本，理論上會有先入為主的心理暗示，如果發現量測出來的結果與先前差異太大，量測員極有可能會自動調整結果，造成結果失真。） -
將檢驗員間之再現性範圍(=六倍標準差)與公差範圍 (±1.0範圍是2.0)做比較，結果如果小於10%則可以接受，如果介於10~30%之間則勉強可以接受，如果此值高於30％則判定為不合格。
- 量測結果：
品檢A 110.55 110.50 110.54 110.53 110.55 110.52 110.55 110.52 110.55 110.53 品檢B 110.61 110.59 110.57 110.55 110.56 110.59 110.62 110.55 110.56 110.62 品檢員A的量測平均值=110.534
品檢員B的量測平均值=110.582
品檢員A及B的總平均值=110.558
依據品檢員A及B的平均值計算，得 變異數(VAR) = (110.534-110.558)2 + (110.582-110.558)2 = 0.001152 （可以用 Excel 的 VAR.S() 函數）
由變異數取平方根，得 標準差(STD) = 0.03394 （可以用 Excel 的 STDEV.S() 函數）
六個標準差 = 6 x 0.03394 = 0.20365 ≒ 0.20 -
結論：其再現性(Reproducibility)的範圍還算窄，再現性也還可以﹐與公差範圍比值 0.20/2.0，結果大約在 10% 左右，一般來說可以判定這兩個量測員滿足量測上的需求。
了解如何自己手動簡易計算【Gage R&R】之後，可以進一步參考下面這篇文章介紹Excel計算【Gage R&R】的說明：
介紹如何使用網友分享Excel表格計算Gage R&R（長表格法）
延伸閱讀：
製程能力介紹─製程能力的三種表示法
管制圖管制界限與中心線計算因子系數表
品管七大工具-管制圖(control chart)介紹
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訪客留言內容（Comments）
關於「Excel表格計算GRR已經發表了，自己到部落格看吧：介紹如何使用網友分享Excel表格計算Gage R&R（長表格法）」
請問如果透過Facebook登入 是要加入群組嗎? 連結一, 我無法進入。
謝謝工作熊的無私分享。
本人為新手，看完您的文章的確對GR&R有基本了解。然而因爲工作需要，想精確計算再現性，因此希望獲得公式表格，謝謝您。
您好，有以下幾點想確認一下：
1.
您提到 Gauge R&R 較適於用來評估機械尺寸量測系統及量測人員是否符合實際使用上的精度需求，所以如果有像頻譜分析儀或是 Sensor 量測的數據，是否在這邊就比較不適用？因為我們有被要求針對所有儀器測試項目做Gauge R&R，所以看到您這個觀念蠻驚訝的，是我們之前沒有想過的。
2.
在本文 重複性(Repeatability)之簡化評估 中
依據品檢員A及B的平均值計算，得 變異數=(110.534-110.558)^2 + (110.549-110.558)^2 = 0.001152
請問這個變異數的算式是不是有誤？要除以什麼數字之類的？因為我用一樣的式子跟您得到的答案不一樣。
3.
為何要用 VAR.S() 而不是其他 VAR 函數？
4.
為何要用 STDEV.S() 而非其他 VAR 函數？
先謝過了！
Neo
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抱歉，打擾了。急件
因為是新手，是否可以幫忙提供：Excel表格來填表計算【Gage R&R】，只要填入數字於Excel中，即可算出來。
謝謝