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管制圖樣本點分佈之研讀及不良判別方法與注意事項
管制圖的研讀及判別並非只是觀察其樣本點有否超出管制界線這麼簡單。
其實管制圖的判讀應該要以機率的「檢定」方法來鑑別其有否「非機遇原因」發生,而管制圖的最主要目的就是為了要抓出這種「非機遇原因」並即時的加以管制。
既使所生產之品質特性其真實結果並不是常態分佈,但透過抽樣的管制圖描畫的結果仍然會呈現出常態分佈圖。所以參考上圖的常態分佈圖說明1~3個標準差(σ)的機率大小,就會發現樣本點的分佈應該會有如下的特性:
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樣本點的分佈呈常態隨機狀態,無任何規則可循。
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多數樣本點集中在中心線附近。
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少數樣本點落在上、下管制界限附近。
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應該沒有樣本點會超出管制界限。(機率非常小,只有0.27%=2700ppm)
所以舉凡所抽取的樣本點剛好有好幾個全部都落在管制中心的同一側(因為機率很低),或連續幾個樣本點都沒有落在一個標準差以內,或是連續多個樣本點全都集中在一個標準差內…等這些違反機率理論的抽樣點分佈,都可能是非機遇原因所造成,也就需要依照人、工、料、機、量、環等手法來檢查製程條件是否發生了異常,然後加以排除。
下面是一些常見的管制圖判別之方法,請將之對照最前面的常態分佈圖的機率大小,就可以知道為何這樣的樣本點分佈會被認為有問題而必須加以處理:
管制圖樣本點分佈之研讀及判異準則
- 一樣本點或多樣本點落在三倍標準差管制界限外。(α=0.0027)
- 連續9樣本點落在中心線同一側。(α=0.0038)
- 連續11樣本點中有10樣本點落在中心線同一側。
- 連續14樣本點中有12樣本點落在中心線同一側。
- 連續17樣本點中有14樣本點落在中心線同一側。
- 連續20樣本點中有16樣本點落在中心線同一側。
- 連續6樣本點持續上升或下降。(α=0.00237)
- 連續14樣本點之相鄰點剛好一上一下交替。(α=0.0027)
- 連續的3樣本中有2樣本點落在兩倍標準差警告界限外,但還在管制界限內。 (α=0.00268)
- 連續的5樣本點中有4樣本點落在距離中心線上、下一倍標準差外。 (α=0.0021)
- 15樣本點落在中心線上下一倍標準差內。(表示抽樣有問題) (α=0.00326)
- 連續8樣本點沒有任何一樣本點落在中心線上、下一倍標準差內。 (α=0.0002)
- 資料出現任何有系統性變化的非隨機圖形的型態。
- 一樣本點或多樣本點落在警告界限或管制界限附近。
ISO 8258:1991 管制圖樣本點分佈判穩準則
- 抽樣到一個樣本點未出界,不能立即判穩,但若連續管制界限內有更多點出現時,既使有個別樣本點偶然出界,製程仍可看做是穩態的。
- 在樣本點隨機排列的情況下,符合下述情形則判穩:
- 連續25點,落於界外的點 d=0 (α1=0.0654)
- 連續35點,落界外的點 d≤1 (α2=0.0041)
- 連續100點,落界外的點 d≤2 (α3=0.0026)
延伸閱讀:
柏拉圖分析 (Pareto Chart)介紹
標準差與常態分佈的關係(six sigma)
製程能力介紹 ─ Cpk之製程能力解釋
六個標準差(six sigma)運用於日常生活
如何使用Excel2007建立常態分布曲線圖表
如何使用Excel2007製作柏拉圖(Pareto chart)
品管七大工具-管制圖繪製及建立的步驟與方法
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你好,想請問你的每一個a值是怎麼計算出來的,謝謝