|
|
 |
品管七大工具-管制圖繪製及建立的步驟與方法
管制圖的建立一般可分成六大步驟，分別為1)選擇品質特性、2)選取合理樣本數、3)蒐集數據、4)計算試用管制界限、5)建議修正後的管制界限、6)管制圖的延續使用。
如果你還不知道什麼是管制圖，管制圖還分成計量與計數兩種圖表，建議可以先參考這篇介紹文章：品管七大工具-管制圖(control chart)介紹
下面簡述管制圖繪製及建立的步驟與方法：
1. 管制圖：選擇品質特性
品質特性的選取非常的重要，因為管制圖的應用需要花費非常多的人力及物力，所以需要把精力花在刀口上，最好要依據特性要因分析及柏拉圖等手法來歸納並挑選出製程中可能產出比較多不良品的特性來做為管制點，如果需要管制的特性非常多時，則必須依據權重來將之排列優先順序，原則上僅取1～2個特性做管制圖即可。
請記住：管制圖所選定的品質特性一定要可以量化，可以用數字來表示。如果是x̄-R管制圖則必須要可以量測。並不是每一種品質特性都可以使用x̄-R管制圖，如果是「計數值」的品質特性，則必須選用p管制圖這類管制圖。
2. 管制圖：選取合理樣本。
樣本的選取法有瞬時法、定時法兩種：
從產線機器上連續抽取若干個剛生產的零件（假設5個，事先決定），或者從最近生產的零件盤中取5個零件，都可以視為此種抽樣方法。之後的樣本也以同樣的手法在後續的一段時間（如1個小時後）內取樣。
例如，檢驗員欲在一個小時內抽取5個製品，則可以每隔12分鐘由製程裝配線上抽取一個樣品，或由12分鐘前所生產的所有製品中隨機抽取一個。下次再去的時候，就從上一次到這一次的時間內所生產的製品中隨機抽取。抽取樣本時的考慮因素與指導方針：
關於樣品的取樣頻率並沒有一定的規則。總之，工廠的佈置情況和抽樣的費用必須和所得到數據的價值相平衡。通常在開始時多取幾次，如果數據夠用後再減少抽樣的頻率。總歸的來說，合理樣本的選取原則就是盡量達成「不會有偏誤存在」。
3. 管制圖：蒐集數據
至此，品質特性與選取樣本的計畫應該都已經決定好了，檢驗員應該已經依照指示收集數據。抽檢前事先必須跟產線主管與領班檢驗員充分溝通過，以不影響生產為原則，以免造成產線反彈。請注意：管制圖製作之初不會有管制圖與數據之懸掛。
一般至少要收集25組樣本以上的數據。樣本數如果少於25組就沒有足夠的數據來準確計算管制界限，而更多的樣本則會延緩管制圖的建立。
下表為一抽樣的數據例子：
樣本
編號日期 時間 測定值 平均值
x̄全距
R備註 X1 X2 X3 X4 1 12/23 08:50 6.35 6.40 6.32 6.33 6.35 0.08 2 11:30 6.46 6.37 6.36 6.41 6.40 0.10 3 13:45 6.34 6.40 6.34 6.36 6.36 0.06 4 15:45 6.69 6.64 6.68 6.59 6.65 0.10 新進員工 5 16:20 6.38 6.34 6.44 6.40 6.39 0.10 6 12/24 08:35 6.42 6.41 6.43 6.34 6.40 0.09 7 09:00 6.44 6.41 6.41 6.46 6.43 0.05 8 09:40 6.33 6.41 6.38 6.36 6.37 0.08 9 13:30 6.48 6.52 6.49 6.51 6.50 0.04 10 14:50 6.47 6.43 6.36 6.42 6.42 0.11 11 12/25 08:30 6.38 6.41 6.39 6.38 6.39 0.03 12 13:35 6.37 6.37 6.41 6.37 6.38 0.04 13 14:25 6.40 6.38 6.47 6.35 6.40 0.12 14 14:35 6.38 6.39 6.45 6.42 6.41 0.07 15 15:55 6.50 6.42 6.43 6.45 6.45 0.08 16 12/26 08:25 6.33 6.35 6.29 6.39 6.34 0.10 17 09:25 6.41 6.40 6.29 6.34 6.36 0.12 18 11:00 6.38 6.44 6.28 6.58 6.42 0.30 油路損壞 19 14:35 6.33 6.32 6.37 6.38 6.35 0.06 20 15:15 6.56 6.55 6.45 6.48 6.51 0.11 不良原料 21 12/27 09:35 6.38 6.40 6.45 6.37 6.40 0.08 22 10:20 6.39 6.42 6.35 6.4 6.39 0.07 23 11:35 6.42 6.39 6.39 6.36 6.39 0.06 24 14:00 6.43 6.36 6.35 6.38 6.38 0.08 25 16:25 6.39 6.38 6.43 6.44 6.41 0.06 總和 160.25 2.19
4. 管制圖：決定試用管制界限
x̄-R管制圖公式：
從上表計算可得，Σx̄=160.25，ΣR=2.19，k=25，所以
=160.25/25=6.41mm，
=2.19/25=0.09mm
查管制圖管制界限與中心線計算因子系數表，當樣本量(n)為4時，可得：A2=0.729，D3=0，D4=2.282，所以：
x̄圖的管制界限為：
UCLx̄ ＝6.41 + 0.729 x 0.09 = 6.48mm
LCLx̄ = 6.41 – 0.729 x 0.09 = 6.34mm
R圖的管制界限為：
UCLR = D4(R-bar) = 2.282 x 0.09 = 0.20mm
LCLR = D3(R-bar) = 0 x 0.09 = 0mm
5. 管制圖：建立修正後的管制界限
把前面計算出來的x̄上下界限6.34mm～6.48mm套進原來收集到的數據，發現共有三筆數據需要檢討。兩筆x̄及一筆R值。
x̄這裡分別為第4筆的6.65及第20筆的6.51超出了界限。
另外，再把R值上下界限0mm～0.20mm套進原來收集的數據，發現第18筆的0.3mm也超出了界限。
將這三筆超出界限的資料替除後重新計算x̄及R值，得：
新=(160.25 – 6.65 – 6.51) / (25-2) = 6.40mm，
新= (2.19-0.3) / (25-1) =0.079mm
依管制圖管制界限與中心線計算因子系數表的各因子查表，當樣本量(n)為4時，可得：A=1.500，d2=2.059，D1=0，D2=4.698，所以：
σ’ = (R-bar)新/d2 = 0.079/2.059 = 0.038mm
x̄新圖的管制界限為：
UCLx̄ = x̄’ + A·σ’ = 6.40 + 1.500 x 0.038 = 6.46mm
LCLx̄ = x̄’ – A·σ’ = 6.40 – 1.500 x 0.038 = 6.34mm
R新圖的管制界限為：
UCLR = D2·σ’ = 4.698 x 0.38 = 0.18mm
LCLR = D1·σ’ = 0 x 0.38 = 0mm
6. 管制圖的持續使用
管制圖一旦開始啟用後就會持續一直使用，除非選錯了品質特性，或是品質特性消失。另外，管制圖通常一個月換一張圖，並以前一個月的量測數據重新計算新的管制界限。
原則上只要確實執行管制圖並採取行動解決「非機遇原因」行動，一段時間後，其製程特性將會漸趨穩定，Cp(精度)也會提昇到一定的程度，而且製程能力的寬度也會漸漸變窄，以打靶六發為例，每一發彈著點會趨近於同一點。以上圖為例，二月的管制界限寬度就明顯比一月的管制界限寬度來得窄，七月的管制界限則更窄。
延伸閱讀：
柏拉圖分析 (Pareto Chart)介紹
標準差與常態分佈的關係(six sigma)
製程能力介紹 ─ Cpk之製程能力解釋
六個標準差(six sigma)運用於日常生活
如何使用Excel2007建立常態分布曲線圖表
如何使用Excel2007製作柏拉圖(Pareto chart)
|
|
訪客留言內容（Comments）
請教建立[解析用管製圖]後並將管制範圍設定，後續收集數據填入管制圖中。上面解說中每月管製管制範圍略有變動，假使一月為解析用管製圖，二月直到七月所設定的管制中心和上下限卻與一月不同，這是OK的嗎?還是說這些變動部分仍在一月管制範圍內，所以不需列入異常!因為看來後續管制中心和上下限都不是固定值~
請教把異常的三筆資料剃除後，為什麼重新計算時不是使用原本的A2、D4、D3，而是要改成A、D2、D1，並且又多了一個d2值，原本的R-bar也改成用Rbar/d1，查了一下也沒查到像是A、A1、A2這些值是要如何選擇，能否請大大解答嗎? 謝謝
訪客留言注意事項：
1.首次留言須通過審核後內容才會出現在版面上，請不要重覆留言。
2.留言時請在相關主題文章下留言，與主題不相關的留言將會被視為垃圾留言，請善加利用【搜尋框】尋找相關文章，找不到主題時請在「水平選單」的「留言板」留言。
3. 留言前請先用【搜尋框】尋找相關文章，自己做一點功課後再留言。沒有前因後果的內容，工作熊不一定會瞭解你在說什麼，就更無法回答你的問題。
4. 工作熊並非某一方面的專家，所以回答的內容或許會有不正確的地方，服用前還請三思。如果您想詢問關於電路板方面的工程問題，請前先參考這篇文章【詢問工程問題，請提供足夠的資訊以利有效回答】 把自己的問題想清楚了再來詢問，並且請提供足夠的資訊，這樣才能有效回答問題。
5. 工作熊每則留言都會看，但不會每則留言都回答，尤其是只有問候之類的內容。
6. 留言詢問時請注意您的態度，工作熊不是你的「細漢」，更沒有拿你的薪水，所以不接受吆喝工作熊的態度來回答你的問題。
7. 原則上工作熊不接受私下電子郵件、電話、私訊、微信或任何即時通聯絡。
8. 自2021年7月起Google將停止最新文章電子郵件通知，如果你想隨時接收部落格的最新文章可以參考這裡。
工作狂人您好~
以下幾個問題想請教您
1. 若用X bar R chart 去計算管制界線, 是否等同A2倍標準差在管控製程變異(我的計算樣本為5 查表為0.577)
2. 公司某製程Cpk=0.91, 用Cpk、Sigma與不良率PPM換算對照表反推, 是否意味製程能力只能做到2.73倍標準差
3. 在製程能力未達1.33情況下, 在不違背規格線的情況下放寬管制界線, 是否可行?
以上提問, 請多指教