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ppm(百萬分率)/ppb(十億分率)/ppt(兆分率)與統計製程的關係
隨著工業化的快速發展以及統計製程管理(SPC)的普及化，ppm（Parts-Per-Million，百萬分率）這類專有名詞也有越來越多人開始使用，早先時候ppm大多被使用在化學溶劑中當劑量單位來使用，近來ppm也被廣泛的應用在追求卓越、零缺點等這類品管的要求之中。除了ppm之外，另外還有ppb（十億分率）、ppt（兆分之一）等名詞出現。
那ppm到底代表什麼？
它其實是【Parts-Per-Million】的縮寫，表示【百萬分率】，也就是【百萬分之一】，科學式可以記作【 10−6】。
比如說：
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一公斤(1Kg)的物質中含有一毫克(mg)的某物質，就可以說某物值含量為1ppm。
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一公升（1L）的溶液中含有某物質一毫克(1mg)，那麼某物質含量即為1ppm，以「水」當成溶劑來說明好了，一公升（L）的水相當於一公斤（kg）重，一公斤比上一毫克的比值剛好是一百萬，也就是1ppm = 1 mg/L。假設一公斤的水中含有1毫克的鹽巴(氯化鈉)，那我們就可以說這一公斤的水中還有1ppm的鹽巴。
回到電子產品品質應用，檢查一百萬個產品中，發現有3個不良，這批產品的不良率就可以稱之為3ppm。如果使用百分率(%)來表示其不良率就是0.0003%，因為小數點後面有太多個零，容易數錯，又不易判斷，所以類似這種不良率很低的不良率就會採用ppm來當作衡量單位。
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當某一管制規格的Cpk=1.0時，其不良率相當於2700ppm(=0.27%)。
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當Cpk=1.33時，其不良率相當於66.08ppm(=0.006608%)。
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當Cpk=1.50時，不良率相當於6.8ppm；Cpk=1.66時，不良率相當於0.6358ppm。
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當Cpk=2.0時，不良率相當於0.002ppm。
除了我們一般熟知的百分率(%)，百萬分率(ppm)外，其他還有多種的分率及其表示方法如下：
- %：百分率（Percentage）
- ‰： 千分率 （permil），10−3
- 0/000：萬分率，10−4
- ppm: Parts Per Million，百萬分之率，10−6
- ppb: Parts Per Billion， 十億分之一，10−9
- ppt: Parts-Per-Trillion，兆分之一，10−12
- ppq: Parts-Per-Quadrillion，千兆分之一，10−15
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DPMO：Defect Per Million Opportunity，百萬不良率，也就是指抽樣一百萬個樣品檢查出現不良品的機率，當抽樣數越大，其結果就越趨近於母體的實際不良率。
下面表格列出各種「分率」之間相互換算的關係
| 個位 | 百分率 (%) |
千分率 (‰) |
萬分率 (‱) |
百萬分率 (ppm) |
十億分率 (ppb) |
兆分率 (ppt) |
千兆分率 (ppq) |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 個位 | 1 | 100 | 103 | 104 | 106 | 109 | 1012 | 1015 |
| 百分率(%) | 0.01 | 1 | 10 | 100 | 104 | 107 | 1010 | 1013 |
| 千分率(‰) | 10-3 | 0.1 | 1 | 10 | 103 | 106 | 109 | 1012 |
| 萬分率(‱) | 10-4 | 0.01 | 0.1 | 1 | 102 | 105 | 108 | 1011 |
| 百萬分率(ppm) | 10-6 | 10-4 | 10-3 | 10-2 | 1 | 103 | 106 | 109 |
| 十億分率(ppb) | 10-9 | 10-7 | 10-6 | 10-5 | 10-3 | 1 | 103 | 106 |
| 兆分率(ppt) | 10-12 | 10-10 | 10-9 | 10-8 | 10-6 | 10-3 | 1 | 103 |
| 千兆分率(ppq) | 10-15 | 10-13 | 10-12 | 10-11 | 10-9 | 10-6 | 10-3 | 1 |
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CPK1.0 = 2700ppm = 0.27% 好像小數點有誤?!