品管七大工具-管制圖繪製及建立的步驟與方法

品管七大工具-管制圖繪製及建立的步驟與方法

管制圖的建立一般可分成六大步驟,分別為1)選擇品質特性、2)選取合理樣本數、3)蒐集數據、4)計算試用管制界限、5)建議修正後的管制界限、6)管制圖的延續使用。

下面簡述管制圖繪製及建立的步驟與方法:







1. 管制圖:選擇品質特性

品質特性的選取非常的重要,因為管制圖的應用需要花費非常多的人力及物力,所以需要把精力花在刀口上,最好要依據特性要因分析柏拉圖等手法來歸納並挑選出製程中可能產出比較多不良品的特性來做為管制點,如果需要管制的特性非常多時,則必須依據權重來將之排列優先順序,原則上僅取1~2個特性做管制圖即可。

請記住:管制圖所選定的品質特性一定要可以量化,可以用數字來表示。如果是-R管制圖則必須要可以量測。並不是每一種品質特性都可以使用-R管制圖,如果是「計數值」的品質特性,則必須選用p管制圖這類管制圖。

2. 管制圖:選取合理樣本。

樣本的選取法有瞬時法、定時法兩種:

  • 瞬時法:從極短時間內所生產的產品中選取樣本。
    從產線機器上連續抽取若干個剛生產的零件(假設5個,事先決定),或者從最近生產的零件盤中取5個零件,都可以視為此種抽樣方法。之後的樣本也以同樣的手法在後續的一段時間(如1個小時後)內取樣。
  • 定時法:選取在某段時間內所生產的產品,每隔若干時間抽取一個,共抽取若干個(事先決定)。以所抽取的樣本來代表這段期間內所生產的產品品質。
    例如,檢驗員欲在一個小時內抽取5個製品,則可以每隔12分鐘由製程裝配線上抽取一個樣品,或由12分鐘前所生產的所有製品中隨機抽取一個。下次再去的時候,就從上一次到這一次的時間內所生產的製品中隨機抽取。

抽取樣本時的考慮因素與指導方針:

  • 當樣本數量增大時,管制界線將會靠近中心線,使得管制圖對製程平均值的微小變異更為靈敏。
  • 當樣本數量增大時,也意謂著樣本的檢驗費用可能隨之增加,是否值得為了較高的靈敏度而花費較大的檢驗成本,必須取得一個平衡。
  • 當使用「破壞性檢驗」而製品又非常昂貴時,或是檢驗曠日費時,可以考慮減少樣品數至2~3個小樣品就足夠了。
  • 由於樣品數量為5時較容易計算,所以早期業界通常採用此值。但現在已有電腦輔助,此一理由就不一定成立了。
  • 從統計的觀點來看,既使樣本是從非常態之群體而來,如果樣本數在4以上,則樣本平均值的分佈也會成為常態分佈
  • 當樣本量超過10以上時,應採用-σ圖(x-bar-σ Chart)來代替R(全距)圖來管制製程。

關於樣品的取樣頻率並沒有一定的規則。總之,工廠的佈置情況和抽樣的費用必須和所得到數據的價值相平衡。通常在開始時多取幾次,如果數據夠用後再減少抽樣的頻率。總歸的來說,合理樣本的選取原則就是盡量達成「不會有偏誤存在」。

3. 管制圖:蒐集數據

至此,品質特性與選取樣本的計畫應該都已經決定好了,檢驗員應該已經依照指示收集數據。抽檢前事先必須跟產線主管與領班檢驗員充分溝通過,以不影響生產為原則,以免造成產線反彈。請注意:管制圖製作之初不會有管制圖與數據之懸掛。

一般至少要收集25組樣本以上的數據。樣本數如果少於25組就沒有足夠的數據來準確計算管制界限,而更多的樣本則會延緩管制圖的建立。

下表為一抽樣的數據例子:

樣本
編號
日期 時間 測定值 平均值
全距
R
備註
X1 X2 X3 X4
1 12/23 08:50 6.35 6.40 6.32 6.33 6.35 0.08  
2 11:30 6.46 6.37 6.36 6.41 6.40 0.10  
3 13:45 6.34 6.40 6.34 6.36 6.36 0.06  
4 15:45 6.69 6.64 6.68 6.59 6.65 0.10 新進員工
5 16:20 6.38 6.34 6.44 6.40 6.39 0.10  
6 12/24 08:35 6.42 6.41 6.43 6.34 6.40 0.09  
7 09:00 6.44 6.41 6.41 6.46 6.43 0.05  
8 09:40 6.33 6.41 6.38 6.36 6.37 0.08  
9 13:30 6.48 6.52 6.49 6.51 6.50 0.04  
10 14:50 6.47 6.43 6.36 6.42 6.42 0.11  
11 12/25 08:30 6.38 6.41 6.39 6.38 6.39 0.03  
12 13:35 6.37 6.37 6.41 6.37 6.38 0.04  
13 14:25 6.40 6.38 6.47 6.35 6.40 0.12  
14 14:35 6.38 6.39 6.45 6.42 6.41 0.07  
15 15:55 6.50 6.42 6.43 6.45 6.45 0.08  
16 12/26 08:25 6.33 6.35 6.29 6.39 6.34 0.10  
17 09:25 6.41 6.40 6.29 6.34 6.36 0.12  
18 11:00 6.38 6.44 6.28 6.58 6.42 0.30 油路損壞
19 14:35 6.33 6.32 6.37 6.38 6.35 0.06  
20 15:15 6.56 6.55 6.45 6.48 6.51 0.11 不良原料
21 12/27 09:35 6.38 6.40 6.45 6.37 6.40 0.08  
22 10:20 6.39 6.42 6.35 6.4 6.39 0.07  
23 11:35 6.42 6.39 6.39 6.36 6.39 0.06  
24 14:00 6.43 6.36 6.35 6.38 6.38 0.08  
25 16:25 6.39 6.38 6.43 6.44 6.41 0.06  
總和   160.25 2.19  

 

4. 管制圖:決定試用管制界限

-R管制圖公式:

X-Bar管制圖公式R管制圖公式

從上表計算可得,Σ=160.25ΣR=2.19,k=25,所以

X-double-Bar=160.25/25=6.41mm,

R-Bar=2.19/25=0.09mm

管制圖管制界限與中心線計算因子系數表,當樣本量(n)為4時,可得:A2=0.729,D3=2.828,D4=0,所以:

x̄圖的管制界限為:

UCL = 6.41 + 0.729 x 0.09 = 6.48mm

LCL = 6.41 – 0.729 x 0.09 = 6.34mm

R圖的管制界限為:

UCLR = 2.282 x 0.09 = 0.20mm

LCLR = 0 x 0.09 = 0mm

5. 管制圖:建立修正後的管制界限

  • 如果前面量測的所有樣本點都在步驟4計算的管制界限範圍內,則無須再修正管制圖。
  • 如果發現有少數樣本點落在管制界限之外,則必須檢討其原因,剃除因為「非機遇原因」所造成的出界樣本點,然後重新計算修正後的管制界限。
  • 如果出界的樣本點是「機遇原因」所造成,則該樣本點依然必須納入管制界限的計算。
  • 如果所計算出來的「管制界限」已經超出了「規格界限」則必須重新收集數據,直到落於「規格界限」內,如果一直無法達成,表示製程尚未穩定,不適合執行管制圖

把前面計算出來的上下界限6.34mm~6.48mm套進原來收集到的數據,發現共有三筆數據需要檢討。兩筆及一筆R值。

這裡分別為第4筆的6.65及第20筆的6.51超出了界限。

另外,再把R值上下界限0mm~0.20mm套進原來收集的數據,發現第18筆的0.3mm也超出了界限。

X-R管制圖

將這三筆超出界限的資料替除後重新計算及R值,得:

X-double-Bar=(160.25 – 6.65 – 6.51) / (25-2) = 6.40mm,

R-Bar= (2.19-0.3) / (25-1) =0.079mm

管制圖管制界限與中心線計算因子系數表的各因子查表,當樣本量(n)為4時,可得:A=1.500,d2=2.059,D1=0,D2=4.698,所以:

σ’ = (R-bar)/d2 = 0.079/2.059 = 0.038mm

x̄圖的管制界限為:

UCL = x̄’ + A·σ’  = 6.40 + 1.500 x 0.038 = 6.46mm

LCL = x̄’ – A·σ’  = 6.40 – 1.500 x 0.038 = 6.34mm

R圖的管制界限為:

UCLR = D2·σ’ = 4.698 x 0.38 = 0.18mm

LCLR = D1·σ’ = 0 x 0.38 = 0mm

6. 管制圖的持續使用

持續使用管制圖,顯示其改善後的情形。管制圖一旦開始啟用後就會持續一直使用,除非選錯了品質特性,或是品質特性消失。另外,管制圖通常一個月換一張圖,並以前一個月的量測數據重新計算新的管制界限。

原則上只要確實執行管制圖並採取行動解決「非機遇原因」行動,一段時間後,其製程特性將會漸趨穩定,Cp(精度)也會提昇到一定的程度,而且製程能力的寬度也會漸漸變窄,以打靶六發為例,每一發彈著點會趨近於同一點。以上圖為例,二月的管制界限寬度就明顯比一月的管制界限寬度來得窄,七月的管制界限則更窄。


回》SPC、Cpk、製程能力之解說與整理

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如何使用Excel2007建立常態分布曲線圖表
製程能力介紹 ─ Cpk之製程能力解釋
六個標準差(six sigma)運用於日常生活


訪客留言內容(Comments)

工作狂人您好~
以下幾個問題想請教您
1. 若用X bar R chart 去計算管制界線, 是否等同A2倍標準差在管控製程變異(我的計算樣本為5 查表為0.577)
2. 公司某製程Cpk=0.91, 用Cpk、Sigma與不良率PPM換算對照表反推, 是否意味製程能力只能做到2.73倍標準差
3. 在製程能力未達1.33情況下, 在不違背規格線的情況下放寬管制界線, 是否可行?
以上提問, 請多指教

Nico,
1.管制圖的方法請自行查圖表或計算。
2.Cpk, Sigmp, ppm的對照表是有中心不偏移的前提。如果中心有偏移則Cpk會不一樣。
3.想一想「管制界線如果超出規格界線」,哪還有什麼好管制的?如果製程不穩,應該先找出問題點,等解決了問題再執行管制圖。


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