Cpk、Sigma與不良率PPM換算對照表

Cpk、Sigma與不良率PPM換算對照表

相信很多人都有興趣了解如何從Sigma計算出Cpk與不良率PPM,不過由於其計算式還蠻複雜的,所以有人就把其相互之間的數字關係做成了一份對照表,給大家查表之用。

其實有學過統計的朋友應該對查表得到答案不陌生才對。不過下表的不良率計算是假設規格中心與物品量測中心值重疊的情況下所得出的結果,如果中心值有偏差,則不良率將會有所不同,因為必須單獨計算其個別上限與下限的Cpk及不良率,然後再加總。有興趣的朋友可以參考文末的說明。







Cpk、Sigma與不良率PPM換算對照表

Cpk K(σ) PPM Cpk K(σ) PPM Cpk K(σ) PPM
0.06 0.18 800000 0.93 2.79 5270.80 1.47 4.41 10.34
0.13 0.39 700000 0.94 2.82 4802.36 1.48 4.44 9.00
0.16 0.48 600000 0.95 2.85 4371.92 1.49 4.47 7.82
0.22 0.66 500000 0.96 2.88 3976.75 1.50 4.50 6.80
0.28 0.84 400000 0.97 2.91 3614.29 1.51 4.53 5.90
0.30 0.99 368200 0.98 2.94 3282.12 1.52 4.56 5.12
0.35 1.05 293800 0.99 2.97 2978.00 1.53 4.59 4.43
0.38 1.14 250000 1.00 3.00 2699.80 1.54 4.62 3.84
0.40 1.20 230200 1.01 3.03 2445.54 1.55 4.65 3.32
0.43 1.29 200000 1.02 3.06 2213.37 1.56 4.68 2.87
0.45 1.35 177000 1.03 3.09 2001.56 1.57 4.71 2.48
0.48 1.44 150000 1.04 3.12 1808.51 1.58 4.74 2.14
0.51 1.53 126016.73 1.05 3.15 1632.70 1.59 4.77 1.84
0.52 1.56 118759.88 1.06 3.18 1472.75 1.60 4.80 1.59
0.53 1.59 111834.81 1.07 3.21 1327.35 1.61 4.83 1.37
0.54 1.62 105232.28 1.08 3.24 1195.30 1.62 4.86 1.17
0.55 1.65 98942.94 1.09 3.27 1075.47 1.63 4.89 1.01
0.56 1.68 92957.32 1.10 3.30 966.85 1.64 4.92 0.8654
0.57 1.71 87265.87 1.11 3.33 868.46 1.65 4.95 0.7421
0.58 1.74 81859.02 1.12 3.36 779.42 1.66 4.98 0.6358
0.59 1.77 76727.14 1.13 3.39 698.93 1.67 5.01 0.5443
0.60 1.80 71860.64 1.14 3.42 626.21 1.68 5.04 0.4655
0.61 1.83 67249.94 1.15 3.45 560.59 1.69 5.07 0.3978
0.62 1.86 62885.53 1.16 3.48 501.41 1.70 5.10 0.3397
0.63 1.89 58757.96 1.17 3.51 448.11 1.71 5.13 0.2897
0.64 1.92 54857.90 1.18 3.54 400.13 1.72 5.16 0.2469
0.65 1.95 51176.12 1.19 3.57 356.98 1.73 5.19 0.2103
0.66 1.98 47703.53 1.20 3.60 318.22 1.74 5.22 0.1789
0.67 2.01 44431.19 1.21 3.63 283.42 1.75 5.25 0.1521
0.68 2.04 41350.33 1.22 3.66 252.22 1.76 5.28 0.1292
0.69 2.07 38452.34 1.23 3.69 224.25 1.77 5.31 0.1096
0.70 2.10 35728.84 1.24 3.72 199.22 1.78 5.34 0.0929
0.71 2.13 33171.61 1.25 3.75 176.83 1.79 5.37 0.0787
0.72 2.16 30772.67 1.26 3.78 156.83 1.80 5.40 0.0666
0.73 2.19 28524.24 1.27 3.81 138.97 1.81 5.43 0.0564
0.74 2.22 26418.77 1.28 3.84 123.03 1.82 5.46 0.0476
0.75 2.25 24448.95 1.29 3.87 108.84 1.83 5.49 0.0402
0.76 2.28 22607.69 1.30 3.90 96.19 1.84 5.52 0.0339
0.77 2.31 20888.15 1.31 3.93 84.95 1.85 5.55 0.0286
0.78 2.34 19283.74 1.32 3.96 74.95 1.86 5.58 0.2410
0.79 2.37 17788.09 1.33 3.99 66.07 1.87 5.61 0.0202
0.80 2.40 16395.07 1.34 4.02 58.20 1.88 5.64 0.0170
0.81 2.43 15098.82 1.35 4.05 51.22 1.89 5.67 0.0143
0.82 2.46 13893.7 1.36 4.08 45.04 1.90 5.70 0.0120
0.83 2.49 12774.31 1.37 4.11 39.57 1.91 5.73 0.0100
0.84 2.52 11735.48 1.38 4.14 34.73 1.92 5.76 0.0084
0.85 2.55 10772.29 1.39 4.17 30.46 1.93 5.79 0.0070
0.86 2.58 9880.03 1.40 4.20 26.69 1.94 5.82 0.0059
0.87 2.61 9054.22 1.41 4.23 23.37 1.95 5.85 0.0049
0.88 2.64 8290.6 1.42 4.26 20.44 1.96 5.88 0.0041
0.89 2.64 7585.12 1.43 4.29 17.87 1.97 5.91 0.0034
0.90 2.70 6933.95 1.44 4.32 15.60 1.98 5.94 0.0029
0.91 2.73 6333.43 1.45 4.35 13.61 1.99 5.97 0.0024
0.92 2.76 5780.14 1.46 4.38 11.87 2.00 6.00 0.0020

備註:關於這個Cpk、Sigma與不良率PPM換算對照表說明:

  1. 這個Cpk(精準度)、σ(Sigma)、ppm(百萬分率)的對照表是基於母體為常態分佈的機率計算值,且實際平均值剛好等於規格中心。
  2. σ(標準差)表示對應於控制範圍,σ為實際的計算值,假設某公司規定的公差範圍對應之K值為3.0,則對應到Cpk=1.0,不良率=2699.8ppm。
  3. K(σ):K個標準差。
  4. ppm:Parts-Per-Million,每百萬個中不良品的個數。
  5. 6σ是指Cpk=2.0,公差必須達到12σ(+/-6σ)

如何單獨計算個別上限與下限的Cpk及不良率?

你必須要提供下列資訊才能計算個別上、下限的不良率:

  1. 規格上限(USL)
  2. 規格中心(M)
  3. 規格下限(LSL)
  4. 實際量測樣品之平均中心值(X)
  5. 實際量測樣品之標準差(σ)

利用這個網站輸入資料計算Cpk及不良率

Cpk、ppm的其他疑問釋疑

  1. 有些朋友經常聽到說生產時只要符合上下六個標準差就可以將不良率控制在3.4ppm左右,這似乎與上述表格的查詢到的0.002ppm不太一樣。六個標準差(6-sigma)其實「美國摩托羅拉公司」所提出的品質觀念,其假設條件是在平均值不容易調整的情況下,允許平均值對目標值最有1.5σ之偏移,製造變異則在持續改善製造下逐漸降低,以達到規格上下限的寬度為12倍的製程標準差。即USL-LSL=12σ。這時,µ-m=1.5σ(偏移1.5個標準差),且δ=6,其對應的不合格率依公式及查表可計算得p=3.4,即每百萬件的不合格件數為3.4 PPM。P(4.5<Z or Z<-7.5)=P(Z>4.5)=3.4PPM。
  2. 上述的表格其實也可以叫做Cp與ppm對照表,因為當規格中心值與產品中心值一樣時,Ck或Ca就為零,Cpk=Cp(1-Ck)=Cp。

回》SPC、Cpk、製程能力之解說與整理

延伸閱讀:
為何要執行Cpk?
製程能力介紹─製程能力的三種表示法
製程能力介紹 ─ Cp之製程能力解釋
製程能力介紹 ─ Ck之製程能力解釋
製程能力介紹 ─ Cpk之製程能力解釋


訪客留言內容(Comments)

看到一些SMT机器的铁片精度常超过CPK>2.33,这样正常么

Zha,
Cpk>2.33這沒有什麼好驚訝的!
只是說明其能力過剩,表示其公差的規格可以再縮小一點。
但那只是機器自己的精準度,沒什麼多大用處。
實際打件的精準度其實還得考慮PCB板的公差與錫膏印刷~

可是我們一般在說是
6 Sigma => CPK=2 => 3.4PPM
好像跟您的表有一點不同

vic,
文章中的Cpk及ppm對照表是假設中心沒有偏差情況的數據。
3.4ppm則是假設中心偏離規格中心1.5σ的計算值。


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