如何計算瓦楞紙箱的抗壓強度(BCT)

carton_stack01 瓦楞紙箱的抗壓強度(BCT, Box Compression Strength)是指將瓦楞紙成形為立體空箱,並用封箱膠帶將其上、下開口封牢,放入紙箱抗壓強度測試機的上、下壓板中間位置,開機使上壓板接近空箱箱體,然後啟動加壓標準速度,直至將紙箱壓潰,讀取其實測值,即為紙箱的抗壓強度,同一批次紙箱的試驗數據之間的偏差越小,就表示抗壓性能越穩定。

另外,我們也可以根據簡化的 Mckee Formla (馬基公式)【邊壓強度】( ECT, Edge Crush Strength) 來計算出 BCT。







馬基公式的計算式如下:

The McKee formula is (馬基公式) :
預估 BCT = 2.028 × ECT0.746 × (D×Dy)0.127 × P0.492

  • ECT:邊壓強度(lbf/in2 )
  • (D×Dy):紙板的平均撓曲剛度 (lbf-inch)
  • P:紙箱周長 (inches)

經初步簡化後的公式如下:

預估 BCT = 5.87 × ECT × Caliper0.508 × P0.492

  • ECT:邊壓強度(lbf/in2 )
  • Caliper:紙板的厚度 (inches)
  • P:紙箱周長 (inches)

【馬基公式】最終簡化後的 BCT計算公式如下:

BCT = 5.87 × ECT x (外箱週長 x 紙板厚度)1/2

下面以一些實例來說明,其實工作熊個人也不是很清楚這樣算完的結果與實際差異多少?

<範例 1>
假設 BC flute 的 ECT 為 55 lbf/in2
紙箱的【長】為 20.5in,【寬】為17.0in,實測【厚度】為 0.24in

則 BCT = 5.87 x 55 x [(20.5+17) x 2 x 0.24]1/2
  = 5.87 x 55 x (75 x 0.24)1/2
  = 1369.7 lbs
  = (621.30 Kg)

<範例 2>
假設 AB flute 的 ECT 為 60 lbf/in2
紙箱的【長】為 20.5in,【寬】為17.0in,實測【厚度】為 0.30in

則 BCT = 5.87 x 60 x [(20.5+17) x 2 x 0.30]1/2
= 5.87 x 60 x (75 x 0.30)1/2
= 1670.6 lbs
= (757.78 Kg)

比較以上兩種不同楞型但相同尺寸的紙箱,可以發現 AB flute 的紙箱抗壓強度要比 BC flute 來得好。 其實最主要的還是ECT的大小,ECT越大則BCT就可以越大。

如果是要計算 BCT 是否符合設計需求,除了計算出紙箱的 BCT 之外,還得計算紙箱所必須承受的真正重量及安全係數。關於「安全係數」的計算,一般會包括下列這些可能影響到紙板強度的因素,可以參考 Richmond corrugated Box 公司的說明。

紙板強度損失 損失係數
包裝紙箱有負重時的儲存時間
10天 37% 損失 0.63
30天 40% 損失 0.60
90天 45% 損失 0.55
120天 50% 損失 0.50
紙箱有負重時儲存時濕度 (%RH)
50%RH以下 – 0%損失 1.00
50%RH~60%RH – 10%損失 0.90
60%RH~70%RH – 20%損失 0.80
70%RH~80%RH – 32%損失 0.68
80%RH~90%RH – 52%損失 0.48
90%RH~100%RH – 85%損失 0.15
紙箱堆疊於棧板上的排列方式
  完全對齊疊放 (aligned) 0%損失 1.0
  稍有不對齊疊放 (misaligned) 10~15%損失 0.85~0.90
  交錯疊放(interlock) 40~60%損失 0.40~0.60
紙箱超出棧板 (overhand) 20~40%損失 0.60~0.80
棧板材質間隙影響
(pallet deck-board gap)
10~25%損失 0.75~0.90
過度搬運 (Excessive Handing) 10~40%損失 0.60~0.90
裝櫃後距貨櫃上方空隙
(head space in container)
10~20%損失 0.80~0.90

<範例 >
假設一個紙箱的重量為 50lbs,假設最高總可以堆疊六層紙箱,則最底層紙箱全荷重為 50 x (6-1) = 250 (lbs) = 113.4(Kg)

又假設根據上表得到損失係數為 0.218 = 0.55 x 0.68 x 1.0 x 0.80 x 0.90 x 0.90 x 0.90 ,則安全係數 = 1/損失係數 = 1/0.218 = 4.587,所以「BCT設計值」應為 250 x 4.587 = 1146.75 (lbs) = 520.17 (Kg)

0.55(儲存時間)
0.68(濕度)
1.0(紙相對齊)
0.80(紙箱未超出棧板)
0.90(棧板材質間隙影響)
0.90(過度搬運 )
0.90(裝櫃後距貨櫃上方空隙)

使用 Richmond corrugated Box 公司的試算結果
Target Compression Results
Load: 250 lbs.
Total Loss Variable: 0.2181
Recommended Safety Factor: 4.5847
Target Compression: 1146.1749 lbs

所以如果『實際 BCT 量測值』大於計算出來的『BCT設計值』(520.17Kg=1146.1749lbs),那就表示紙箱符合設計需求;如果不行,就要斟酌衡量。

老實說,計算值當作參考就好了,最好還是以實測為準,而且安全係數最好要多抓一點,紙板廠交樣品與實際量產應用時又會有些不一樣,吸潮與儲存環境是最主要的因素。


後註:

紙箱的堆疊模式︰紙箱堆碼模式對紙箱的抗壓強度會產生一定影響。紙箱豎楞方向可承受的壓力要遠遠超過橫楞方向,紙箱堆疊時應保持讓豎楞方向受壓。在紙箱的整個承壓過程中主要是四個角受力,約占整個受力總重量的三分之二,箱角部位承受的壓力最高,離箱角越遠,承受壓力越低,因此應盡量減少對紙箱四個角周遭瓦楞的破壞,在堆疊時應盡量保持箱角與箱角對齊疊放。瓦楞紙箱堆疊試驗常用的試驗模式是使用瓦楞紙箱堆疊試驗機進行抗壓測試。

常見的紙箱堆疊模式有三種︰交錯式、上下平行對齊及不對齊。此三種模式中,上下平行堆疊對齊方式最有利於保持箱角充分受壓,因而最為合理。其他的堆疊方式則較不建議。

紙箱的堆疊時間︰
紙箱的抗壓強度隨著裝載時間的延長而降低,這種現象稱為疲勞現象。試驗結果證明,在長期負載的作用下,只要經歷一個月的時間,紙箱的抗壓強度就會下降30%,在經歷一年後,其抗壓強度就只有初始值的50%。在設計紙箱材質時,對流通時間較長的紙箱應提升其安全系數。


延伸閱讀:
瓦楞紙板的製作及分類
如何看懂瓦楞紙板的規格
簡介瓦楞紙板的邊壓強度(ECT)與紙板楞形的影響

訪客留言內容(Comments)

你好,請問一下,紙箱的破裂強度:12kgf/c㎡,箱內裝14kg,這樣的情形下,我可以堆疊幾層???
謝謝

stanley;
建議找紙廠幫你算,這個也得看外箱在棧板上的堆疊方式而定。


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